解题思路:首先由已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0,求出a、b、c的值.然后代入求解.
由已知得a=1,
又因为|2+b|+(3a+2c)2=0,
所以2+b=0,3a+2c=0,
所以b=-2,c=−
3/2].
把a=1,b=-2,c=−
3
2代入原式求得:
4×1×(−2)+(−
3
2)
−12+(−
3
2)+4=
−
19
2
3
2=−
19
3.
点评:
本题考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
考点点评: 此题考查的知识点是代数式求值,关键是先由已知求出a、b、c的值,再代入求解.