100匹马,100块砖,大马能驼3块,中马能驼2块,小马2匹驼一块,需要几匹大马,几匹中马,几匹小马

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  • 一共有7种可能性,分别为:

    公马20只,母马 0只,小马80只

    公马17只,母马 5只,小马78只

    公马14只,母马10只,小马76只

    公马11只,母马15只,小马74只

    公马 8只,母马20只,小马72只

    公马 5只,母马25只,小马70只

    公马 2只,母马30只,小马68只

    推断过程如下:(方法可能不大正规)

    假设公马为X,母马为Y,小马为Z

    得出2个方程式:3X+2Y+Z/2=100 (1)

    X+Y+Z=100 (2)

    由(2)得:Z=100-X-Y (3)

    把(3)代入(2)得:3X+2Y+(100-X-Y)/2=100 (4)

    简化方程式(4)得:5X+3Y=100

    因为马是整只的,所以X、Y必须都为整数

    可以得出3Y必须为5的倍数,而3跟5的公倍数在100以下的只有15,30,45,60,75,90

    假设3Y=15的话,那么Y=5,X=17,故Z=78

    假设3Y=30的话,那么Y=10,X=14,故Z=76

    假设3Y=45的话,那么Y=15,X=11,故Z=74

    假设3Y=60的话,那么Y=20,X=8,故Z=72

    假设3Y=75的话,那么Y=25,X=5,故Z=70

    假设3Y=90的话,那么Y=30,X=2,故Z=68

    还有一种可能就是当3Y=0的时候,100可以让5X除尽

    此时Y=0,X=20,故Z=80