(1)∵(√4-√3)-(√3-√2)=1/(√4+√3)-1/(√3+√2)=(√3-2)/(√4+√3)(√3+√2)<0
∴√4-√3<√3-√2
∵(√5-√4)-(√4-√3)=1/(√5+√4)-1/(√4+√3)=(√3-√5)/(√5+√4)(√4+√3)<0
∴√5-√4<√4-√3
(2)√(n+1)-√n<√n-√(n-1)
(3)∵(√(n+1)-√n)-(√n-√(n-1))=1/[√(n+1)+√n]-1/[√n+√(n-1)]=[√(n-1)-√(n+1)]/[√(n+1)+√n][√n+√(n-1)]<0
∴ √(n+1)-√n<√n-√(n-1)