连接AC,∠ABC=60°,AB=BC
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AD,那么△ACD是等腰三角形,
∵AE⊥CD,那么根据三角形底边高、中线和顶角平分线三线合一：∠DAE=∠CAE
∵CF⊥BC,那么∠ACF=∠BCF-∠ACB=90°-60°=30°
做FM⊥AC于M
那么FM=CMtan30°,CM=√3FM
AM=AC-CM=2√3-√3FM
勾股定理：AF²=AM²+FM²=(2√3-√3FM)²+FM²
7=12-12FM+3FM²+FM²
2FM²-12FM+5=0
FM=(12±2√26)/4