下列命题错误的是(  )A.经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.平分弦的直

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  • 解题思路:根据确定圆的条件、三角形外心的性质、垂径定理的推论以及切线的性质分别进行判断即可.

    A、经过不共线的三点确定一个圆,所以A选项的命题正确;

    B、三角形的外心是三条边的中垂线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等,所以B选项的命题正确;

    C、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,所以C选项的命题错误;

    D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,所以D选项的命题正确.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;确定圆的条件;三角形的外接圆与外心;切线的性质.

    考点点评: 本题考查了垂径定理的推论:平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了确定圆的条件、三角形外心的性质以及切线的性质.