Question

若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（　　）

Answer 1

解题思路：先利用偶函数的对称性解不等式f（x）＜0，再利用整体代换法求不等式f（x-1）＜0的解集

由

x≥0

f(x)＜0得0≤x＜1，∵f（x）是偶函数

∴f（x）＜0⇔-1＜x＜1

∴f（x-1）＜0⇔-1＜x-1＜1⇔0＜x＜2

故选A

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查了偶函数的对称性及运用函数性质解不等式的方法，解题时要熟练掌握函数方程不等式的内在联系，运用好转化化归的思想方法