Question

已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3，则n等于______．

Answer 1

解题思路：设外角为x°，则其内角为3x°，根据其内外角互补可以列出方程求得外角的度数，然后利用外角和定理求得边数即可．

设外角为x°，则其内角为3x°，

则x+3x=180

解得：x=45

∵正n边形外角和为360°，

∴n=360÷45=8

故答案为8．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键．