Question

如图,已知G为三角形ABC的重心,三角形ABC的三边长满足AB>BC>CA,若三角形GAB三角形G

Answer 1

是 S1=S2=S3 .

由于重心是中线的三等分点,可得 S1,S2,S3 都是△ABC面积的三分之一.

详细一点：延长CG交AB于点D,由于 CD :GD = 3 :1

所以△CAB 与 △GAB 高线之比为 3:1,具有同底 AB,

所以 S1 是△ABC面积的三分之一,

同理可证 ,S2,S3 是△ABC面积的三分之一.