Question

已知函数f(x)＝ax+bx−2(a，b∈R)．

Answer 1

（1）由y＝

ax+b

x−2，则y≠a，∴x=[2y+b/y−a]，

∴反函数f^-1（x）=[2x+b/x−a]（x≠a）．

（2）由f（x）=f^-1（x），有[2x+b/x−a]=[ax+b/x−2]，

使上式对x≠2且x≠a都成立，则a=2．