Question

设y=x²+ax+b,A=﹛x丨y=x﹜=﹛a﹜,M=﹛﹙a,b﹚﹜,求M.说一下解题思路.

Answer 1

集合A=﹛x丨y=x﹜

为方程x²+ax+b=x

即x²+(a-1)x+b=0（*)的解集

A={a}

那么一元二次方程（*）有2个相等的实数根x=a

方程即(x-a)²=0

∴b²=a,a-1=2a

∴a=-1,b=1

∴M={(-1,1)}