解关于X的不等式:ax²-(2a²+3a-1)x+6a²-2a>0

2个回答

  • ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)>0

    (1)当a=0时,该不等式即

    x>0

    所以 a=0时,不等式解集为 x>0

    (2)当a≠0时,

    (2a^2+3a-1)^2-4a(6a^2-2a)

    =[(a-1)^2][(2a-1)^2]

    =[(a-1)(2a-1)]^2

    所以,

    若a0,方程ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)=0有两个根:

    x1=[2a^2+3a-1)+(1-a)(1-2a)]/(2a)=2a;

    x2=[2a^2+3a-1)-(1-a)(1-2a)]/(2a)=3-(1/a)>2a

    所以,原不等式解集为2a