Question

已知三棱锥V—ABC中,VA垂直底面ABC,角ABC＝90°

Answer 1

取VC的中点M,

∵VA⊥底面ABC,∠ABC=90°,

∴BC⊥VB.在Rt△VBC中,M为斜边VC的中点,

∴MB=MC=MV.同理,在Rt△VAC中,MA=MV=MC.

∴MV=MC=MA=MB.

∴V、A、B、C四点在同一球面上,M是球心.