Question

如图所示在等腰三角行ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点

Answer 1

连接BO,

∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,

∴∠OAB=∠ABO=25°,

∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,

∴∠ABC=∠ACB=65°,

∴∠OBC=65°-25°=40°,

∵AB=AC∠BAO=∠CAO AO=AO

∴△ABO≌△ACO,

∴BO=CO,

∴∠OBC=∠OCB=40°,

∵点C沿EF折叠后与点O重合,

∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,

∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°除以 2 =50°,

故答案为：50°．