解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．
设多边形的边数是n，加的外角为α，则
（n-2）•180°+α=600°，
α=960°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜960°-180°n＜180°，
解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，
可得n=5，
此时α=60°满足，
∴这个多边形的边数是5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式，利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．