Question

已知双曲线C与椭圆Y平方/25+X平方/3=1有相同的焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线C的方程

Answer 1

因为椭圆y/25+x/3=1中,a=5,b=3 c=√(5-3)=4 离心率e=c/a=4/5 所以双曲线离心率为2 焦点为(0,4)和(0,-4) c=4 因为e=c/a=2 所以a=2 b=√(4-2)=2√3 所以双曲线方程为(y/4)-(x/12)=1

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