Question

1.已知数列{an} 满足：a1=4,an=3an-1(n-1是脚标)-2,求an(n为脚标)-------------

Answer 1

(1)an=3a(n-1)-2

即an=3a(n-1)-3+1

所以(an-1)/[a(n-1)-1]=1/3

设有个数列{bn},且bn=an-1~那么bn是等比数列,公比 为1/3

b1=a1-1=3

bn=3*(1/3)^(n-1)

那么an=(1/3)^(n-2)(^ 表示次方)

(2)2005年住房面积为：1200-20+1200*5%=1240

2006年住房面积为：1240-20+1240*5%=1282

an=a(n-1)*105%-20

(an-400)=1.05[a(n-1)-400]

设一新数列{bn},bn=an-400,那么bn是一个等比数列,公比为1.05

定2004年为第一年,那么b1=800

则2024年,b21=800*1.05^20=2122.64

所以a21=2522.64

所以2024年底的住房面积为2522.64