Question

limx→0f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)

Answer 1

f(2x)-f(x)=x^2 证明其是一个一元二次函数

不妨设f（x）=ax²+bx+c

那么f（2x）-f（x）=3ax²+bx=x² 则 a=1/3 b=0

f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 则 f（x）=x²/3+c=c=1

则f（x）=x²/3+1