证明：因为角BAC+角ABC+角BCA=180度,
又AI,BI,CI是角平分线,
所以有角IAC+角ECI+角IBC=90度；
因为AI垂直于FE,所以角IAC+角AEI=90度；
对比上面两式,得角AEI=角ECI+角IBC;
有由外角定理得,角AEI=角ECI+角EIC;
对比得：角IBC=角EIC.
已知 如图 △ABC中,△ABC的角平分线交于点I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E,求证∠IBC=∠EIC
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