k/(2+k)^2 仅当k>0时为正.所以可换成求(2+k)^2/k的最小值
(2+k)^2/k = k+4+(4/k) =(√k - 2/√k)^2 +8 ≥ 8
所以当√k = 2/√k 就是k=2时,(2+k)^2/k的最小值是8
所以 k/(2+k)^2 最大值是 1/8
k/(2+k)^2 仅当k>0时为正.所以可换成求(2+k)^2/k的最小值
(2+k)^2/k = k+4+(4/k) =(√k - 2/√k)^2 +8 ≥ 8
所以当√k = 2/√k 就是k=2时,(2+k)^2/k的最小值是8
所以 k/(2+k)^2 最大值是 1/8