Question

（2014•泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．

Answer 1

（1）①∵DE∥AC，DF∥BC，

∴四边形DECF是平行四边形．

②作AG⊥BC，交BC于G，交DF于H，

∵∠ACB=45°，AC=24cm

∴AG=

1

2×AC2=12

2，

设DF=EC=x，平行四边形的高为h，

则AH=12

2−h，

∵DF∥BC，

∴[DF/BC]=

12

2−h

12

2，

∵BC=20cm，

即：[x/20]=

12

2−h

12

2

∴x=

12