解题思路：如甲不休息，则两人的相遇时间是：35.8÷（4+12）=2.2375（小时）=134.25（分钟），而在这段时间内甲至少休息3次．甲第3次休息结束时，共花了30×3+5×3=105（分钟），甲走了4×[1/2]×3=6千米，这时，乙走了12×[105/60]=21（千米），甲乙共走了6+21=27千米，还剩35.8-27=8.8（千米）．共走这段路程需要的时间是：8.8÷（12+4）=0.55（小时）=33分钟，因此总时间为：105+33=138（分钟）=2[3/10]小时．
据题可知：
两人相遇需要的时间大于：35.8÷（4+12）=2.2375小时=2小时14.25分钟；
2个小时15分钟即214小时的时候：乙行12×214=27（千米），
甲行了135-15=120分钟，即2小时，甲行：4×2=8（千米）；
所以此时两人共行：35.8-27-8=0.8（千米）；
时甲开始休息，乙再行：0.8÷12×60=4（分钟）就能与甲相遇．
135+4=139（分钟）=2小时19分钟．
所以，所以经过2小时19分两人相遇．
故答案为：2小时19分．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 解答此题的关键是求甲休息的次数及甲最后一次休息后还剰余的路程．