Question

二面角α-L-β大小为60度,其内部一点p到平面α、β距离分别为1cm,2cm,求点p到棱L

Answer 1

设、两个平面垂足分别为B,D.P到L的垂足为A,ABPD构成四点共圆的平面四边形、AP是直径、

∠B=∠D=90°,∠A=60°

∴∠P=120°,

在△BPD中、利用余弦定理

BD=√(BP＾2+DP＾2-2BPDPCOSP)

=√7

BD/sinA=2r

∵AP是直径是直径

∴AP=BD/sinA=√7/(√3/2)=2√21/3

点p到棱L距离为2√21/3

三分之二根号21.