设FD与BC相交于点G
∵RT△ABC ED⊥AB于F
∴∠BFE=∠BCE
∵∠FGB和∠CGE是对顶角
∴∠FGB=∠CGE
∴△FGB∽△CGE
∵∠ABC=30°
∴∠CED=30°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠ABC=30°
∵CD是⊙O的切线
∴OC⊥CD
∴∠OCD=90°
∴∠BCD=60°
∴∠DCE=30
∴△CDE是等腰钝角三角形
∵R=1,RT△ABC,∠ABC=30°
∴BC=√3,AC=1
∵OF=（√3-1）/2
∴AF=（√3+1）/2
∵ED⊥AB,∠CED=30°
∴AE=√3+1
∴CE=√3
∴CE=BC
∵OB=OC
∴∠OCB=∠B
∵△CDE是等腰钝角三角形
∴∠DCE=∠E
∵由上题得∠B=∠E
∴△DCE≌△OCB