Question

已知函数f(x)=ln(1-2x)-lg(1-2x)+2x,则当x=?时,f(x)有最大值

Answer 1

f(x)=ln(1-2x)-lg(1-2x)+2x

求导：f'(x)=-2/(1-2x)-lge*-2/(1-2x)+2

由f'(x)=0,求出函数极大值在x=1/2*lge时取到

因为函数在定义域内只有一个极值,所以其极大值就是最大值

所以函数最大值为f（1/2*lge）= ln(1-lge)-lg(1-lge)+lge