解题思路：（1）利用两边对应成比例且夹角相等得出△ADC∽△BAC，即可求出AD的长；
（2）利用已知得出∠BDE=∠ADF以及∠B=∠DAF，即可求出△BDE∽△ADF，进而利用对应边关系得出BE与AF的比值．
（1）在△ADC和△BAC中，
∵∠C=∠C，
[AC/BC]=[CD/AC]=[1/2]，
∴△ADC∽△BAC，
∴[AD/AB]=[1/2]，
∵AB=3，
∴AD=1.5；
（2）如图所示：线段BE与AF的比值为定值2，
证明：∵∠EDF=∠BDA，
∴∠BDE=∠ADF，
∵△ADC∽△BAC，
∴∠B=∠DAF，
∴△BDE∽△ADF，
∴[DB/AD]=[BE/AF]，
∵BC=4，CD=1，AD=1.5，
∴[DB/AD]=[BE/AF]=[3/1.5]=2．
∴线段BE与AF的比值为定值2．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟练应用相似三角形的判定与性质得出是解题关键．