Question

（文）曲线y=x3-4x在点（1，3）处的切线倾斜角为[3π/4][3π/4]．

Answer 1

解题思路：求出函数的导数，根据导数的几何意义即可得到结论．

函数的导数为f′（x）=3x²-4，

则函数在点（1，3）处的切线斜率k=f′（1）=3-4=-1，

∵tan[3π/4]=-1，

∴曲线y=x³-4x在点（1，3）处的切线倾斜角为[3π/4]，

故答案为：[3π/4]

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，利用函数的导数和函数斜率之间的关系是解决本题的关键．