有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问

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  • 解题思路:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.

    如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).还余下50-30=20(人),都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.

    如果有40人乘电车 110-1.2×40=62(元).还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.

    30至40之间,只有35是5的整数倍.现在又可以转化成“鸡兔同笼”问题了,然后按鸡兔同笼问题解答即可.

    由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.

    如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).

    还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.

    说明假设的乘电车人数少了.

    如果有40人乘电车,110-1.2×40=62(元).

    还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).

    说明假设的乘电车人数又多了.

    30至40之间,只有35是5的整数倍.

    这样去掉乘电车前往的总价,剩下的就是乘小巴和地铁的总价:1.2×35=42(元)

    总乘小巴和地铁的总人数:50-35=15(人),总钱数:110-42=68(元)

    因此,乘小巴前往的人数是:(6×15-68)÷(6-4)

    =22÷2

    =11(人)

    答:其中乘小巴的同学有11位.

    点评:

    本题考点: 鸡兔同笼.

    考点点评: 本题考查了复杂的鸡兔同笼问题,关键是抓住乘电车前往的人数的特征,通过5的倍数的特征先确定乘电车前往的人数.