Question

下周老师让我写出来,顺便讲讲为什么?

Answer 1

1/(1*2)=1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

...

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)

所以你说的题目可以转化为

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012 中间的几项可以约去,只剩下首尾项

即1-1/2012=2011/2012

不知道这样讲,你是否明白?