在△ABC中,cosA=[3/5]且cosB=[5/13],则cosC等于(  )

2个回答

  • 解题思路:在△ABC中,A+B+C=π,C=π-(A+B),从而有cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B),利用两角和的余弦公式展开计算即可.

    ∵在△ABC中,A+B+C=π,

    ∴C=π-(A+B),又cosA=[3/5],cosB=[5/13],

    ∴sinA=[4/5],sinB=[12/13],

    ∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-[3/5])•[5/13]+[4/5]•[12/13]=[33/65].

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.

    考点点评: 本题考查两角和与差的余弦函数,着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式,属于中档题.