1、3/2=1+cosx,cosx=1/2,x=±π/3+2kπ
2、根号下大于等于0,∴-sinx≥0,sinx≤0,x∈[π+2kπ,2π+2kπ].16-x²≥0,x²≤16,-4≤x≤4,所以x∈[-4,-2π]∪[π,4]
3、sin（3x/4+3π/2）=sin（3x/4+π+π/2）=-sin（3x/4+π/2）=-cos（3x/4）,所以是偶函数.
4、因为sin2x∈【-1,1】,∴-2sin2x∈【-2,2】,所以y∈【1,5】.
当sinx≥0,即x∈【2kπ,π+2kπ】时,y=2sinx∈【0,2】.
当sinx＜0,即x∈（π+2kπ,2π+2kπ）时,y=0
∴y∈【0,2】
5、令y=1即可,∴2x+5π/2=π/2（sin90°=1）解得x=-π.
（还有其他方法,令y=±1,在解x即可）
6、AB-CD-AC+BD=AB+DC+CA+BD=AB+BD+DC+CA=0
7、三点共线即AB和AD的比值为定值：
AB=2e1+ke2
AD=AB+BC+CD=2e1+ke2-3e2-e1+2e1-e2=3e1+（k-4）e2
∴2/3=k/(k-4),k=-8
8、利用向量的加法与勾股定理：得到最终速度v=8,与速度方向成60度角.
利用向量的剑法勾股定理：得到最终速度v=4√2.
9、有问题吧,不可能证明啊.
10、①做法同第七题：应该是ABD三点共线吧,做法将AB和AD的算式求出来,比值一定就行了.
②比值一定：k/1=1/k,解得k=±1
11、利用正交分解法：F1分解成两个力：1,0和0,2,同理分解另外两个力,将所有x轴的加起来：-2所有y轴的加起来1.∴合力的坐标为（-2,1）
12、重心就是中线的交点,而有定理,中线交点将三条中线分成2:1.∴AG=2AD/3=2/3×（AB+BD)=2/3×（a+b/2)=2a/3+b/3
13、因为对角线互相平分,∴EA+EB+EC+ED=0,EA=EO+OA=OA-OE,同理：
EB=OB-OE
EC=OC-OE
ED=OD-OE
四个算式全部加在一起,将OE移向,即证明.
14、OC=1/4OA,OD=1/2OB.根据向量和坐标系的关系可得：
C（0,5/4）D（2,3/2)
利用直线的知识：AD：7x+4y-20=0
BC：-7x+16y-20=0
相加：解得：y=2,x=12/7
题量太多,可能会有些错误,请认真检查,希望能帮助道你.