Question

如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆

Answer 1

解题思路：沿轨道恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小．

从B点到C点，由机械能守恒定律求解B点速度．由牛顿第二定律得小球对轨道的压力大小．

从A到B由机械能守恒定律求出A点速度，在A点进行速度的分解，即可求解．

（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即

mg=m

vC2

R

解得：v_c=5m/s

（2）从B点到C点，由机械能守恒定律有

1

2mvc2+2mgR=

1

2mvB2

在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有

F_N-mg=m

vB2

R

解得：F_N=6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N

（3）从A到B由机械能守恒定律有

1

2mvA2+mgR(1-cos53°)=

1

2mvB2

解得：

vA=

105m/s

在A点进行速度的分解有：v₀=v_Acos53°=

3

5

105m/s

答：（1）小球经过C点的速度大小为5m/s；

（2）小球运动到轨道最低点B 时小球对轨道的压力大小为6N；

（3）v₀的数值为

3

5

105m/s．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．