Question

三角形ABC中,锐角B所对边b=6,外接圆半径等于7√3/3.S三角形ABC=10√3.求其他两边长

Answer 1

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为三角形外接圆半径）

6/SinB=2*7√3/3=14√3/3

SinB=3√3/7

过点A做BC边上的垂线交BC于D,设AD=X

则,AB=（7√3/9）X

根据勾股定理求出BD=√66/9

又∵S三角形ABC=10√3=1/2*X*BC

∴BC=20√3/X

所以有根号下（6^2-X^2）+√66/9=20√3/X【即根号下（AC^2-AD^2）+BD=BC】

解得X之后,AB,BC便可知了.