解题思路：碰撞最基本的规律是系统的动量守恒，分析碰撞前后的动量，根据动量是否守恒进行判断．
A、两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰后以某一相等速率同向而行，总动量不等于零，不符合动量守恒这一基本规律，不可能发生．故A错误．
B、两球质量相等，碰撞前以速率相等相向而行，则系统的总动量为零．若碰撞后以某一相等速率反向而行，总动量也为零，符合动量守恒，是可能的．故B正确．
C、若两球质量相同，碰撞前速率不同，系统的总动量不等于零，方向与速率大的方向相同．碰后以某一相等速率同向运动，碰撞后系统的总动量不等于零，是可能发生的．故C正确．
D、若两球质量相同，碰撞前速率不同，系统的总动量不等于零，总动量方向与速率较大的物体动量方向相同；若碰后以某一相等速率反向而行，总动量为零，违反了动量守恒定律，不可能发生，故D错误．
故选：BC
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题抓住碰撞过程的基本规律：动量守恒定律进行分析，特别要注意动量的方向，动量守恒是指总动量的大小和方向都不变，要正确全面理解．