Question

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB

Answer 1

解题思路：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．

如图所示，建立空间直角坐标系．

由于AB=BC=AA₁，不妨取AB=2，

则E（0，1，0），F（0，0，1），C₁（2，0，2）．

∴

EF=（0，-1，1），

BC1=（2，0，2）．

∴cos＜

EF，

BC1＞=

EF•

BC1

|

EF| |

BC1|=

2

点评：

本题考点： 用空间向量求直线间的夹角、距离；异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查了通过建立空间直角坐标系和向量的夹角公式求异面直线的夹角，属于基础题．