解题思路：由题意，可设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，根据“爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍”列方程解答即可．
设爷爷今年x岁，则小明今年y岁，第一过了a年，第二次又过了b年，
x=6y
x+a=5（y+a） x=5y+4a
x+a+b=4（y+a+b） x=4y+3a+3b
解x=24a
y=4a
b=[5a/3]
根据实际a=3 b=5
y=12
x=72
答：爷爷今年72岁．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．