Question

已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有2个交点A B,顶点为C,如果三角形ABC的面积为4根号2,那么m=_

Answer 1

抛物线与x轴两交点的距离公式为AB=√△/a=2√(2m^2)/2=√(2m^2)

配方y=2x^2-4mx+m^2=2(x-m)^2-m^2,

所以顶点为(m,-m^2)

所以△ABC面积=(1/2)*AB*m^2=4√2,

解得m=±2