第一题:
由AC平分角BCD,得弧AB=弧AD
由AD‖BC,得弧AB=弧CD,
所以 弧AB=弧AD=弧DC
于是AB=AD=DC
又弧ADC=120度
所以角AOC=120度,于是角AOB=角AOD=角DOC=60度
可知AB=AD=DC=OC=OB=2,即r=2
S阴=S扇AOD-S三AOD=1/6*PI*4-1/2*2*根号3=2/3*PI-根号3
第二题:
连接BC
CD⊥AB,BE‖CD得BE⊥AB,于是BE是切线
CD⊥AB,AB是直径,得CM=1/2CD=3
又tan∩BCD=1/2,所以CM=1.5
AB是直径,得角ACB=90度,又CM⊥AB,所以三角形ACM与三角形CMB相似
所以CM*CM=AM*MB,于是AM=6
所以AB=7.5,半径=15/4