如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,AC平分∩BCD,∩ADC=120°

2个回答

  • 第一题:

    由AC平分角BCD,得弧AB=弧AD

    由AD‖BC,得弧AB=弧CD,

    所以 弧AB=弧AD=弧DC

    于是AB=AD=DC

    又弧ADC=120度

    所以角AOC=120度,于是角AOB=角AOD=角DOC=60度

    可知AB=AD=DC=OC=OB=2,即r=2

    S阴=S扇AOD-S三AOD=1/6*PI*4-1/2*2*根号3=2/3*PI-根号3

    第二题:

    连接BC

    CD⊥AB,BE‖CD得BE⊥AB,于是BE是切线

    CD⊥AB,AB是直径,得CM=1/2CD=3

    又tan∩BCD=1/2,所以CM=1.5

    AB是直径,得角ACB=90度,又CM⊥AB,所以三角形ACM与三角形CMB相似

    所以CM*CM=AM*MB,于是AM=6

    所以AB=7.5,半径=15/4