第一题：
由AC平分角BCD,得弧AB＝弧AD
由AD‖BC,得弧AB＝弧CD,
所以 弧AB＝弧AD＝弧DC
于是AB＝AD＝DC
又弧ADC＝120度
所以角AOC＝120度,于是角AOB＝角AOD＝角DOC＝60度
可知AB＝AD＝DC＝OC＝OB＝2,即r=2
S阴＝S扇AOD－S三AOD＝1/6*PI*4-1/2*2*根号3＝2/3*PI-根号3
第二题：
连接BC
CD⊥AB,BE‖CD得BE⊥AB,于是BE是切线
CD⊥AB,AB是直径,得CM＝1/2CD＝3
又tan∩BCD=1/2,所以CM＝1.5
AB是直径,得角ACB＝90度,又CM⊥AB,所以三角形ACM与三角形CMB相似
所以CM＊CM＝AM＊MB,于是AM＝6
所以AB＝7.5,半径＝15/4