解题思路：两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，可确定k的值；把（-3，4）代入可求出b的值；
根据一次函数的性质求解．
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，4），且与y=2x+1的图象平行于，
∴y=kx+b中k=2，
∴4=-3×2+b
解得 b=10．
∵k＞0时y随x的增大而增大，
∴m+4＞0，即m＞-4；
∵b=0时一次函数的图象经过原点，
∴-5+2m=0，即m=[5/2]；
∵k＜0且b＜0时图象不经过第一象限，
∴m+4＜0，且-5+2m＜0，
即m＜-4，m＜[5/2]，则m＜-4．
故答案是：2；10；＞-4；=[5/2]；＜-4．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了两条直线相交或平行的问题．在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．