Question

正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,CE：EB=1：3,CF=FD,连接AE,EF,AF,你能找出图中的相似

Answer 1

⊿FCE∽⊿ADF∽⊿AFE

证明：

设正方形边长为4

∵CE：EB=1:3,CF=FD

∴CE=1,BE=3,CF=FD=2

∴CE：DF=CF：AD=1:2

又∵∠C=∠D=90º

∴⊿FCE∽⊿ADF.①

∴AF/EF=AD/FC＝＞AF/FE=AD/DF

∠AFD=∠FEC

∵∠FEC+∠EFC=90º

∴∠AFD+∠EFC=90º

∴∠AFE=90º=∠D

∴⊿AFE∽⊿ADF.②