Question

数学排列组合1,2,3,4,5,6,7,8,9.平均分三组,每组的三个数都成等差的概率.有没有除列举外的较简单的法子,谢

Answer 1

答案是1/56

发生的事件 即：等差数列一共有下列5种情况

(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)

(1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)

(1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)

(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)

(1,5,9)(2,3,4)(6,7,8)

总数为五种9个数平均分3堆C(3,9)*C(3,6)*C(3,3)/3!=280种

故概率为5/280=1/56