Question

三角形ABC的三边为a,b,c,且a,b满足a平方+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围

Answer 1

a平方+16+根号（5-b）=8a；

（a-4)^2+√(5-b)=0;

（a-4)^2≥0; (5-b)≥0;a=4;b=5;

余弦定理：c^2=16+25-40cosC=41-40cosC,-1＜cosC＜1;

1≤c^2≤81;

1≤c≤9