解题思路：由甲图可读出波长，由乙图可读出周期，求出波速和频率．由波的传播方向判断a、b两点的速度方向．由振动图象读出t=0时刻质点的速度方向，再分析图乙是哪个质点的振动图象．
A、图乙振动图象表示物体从平衡位置开始向正方向运动，而在甲图中，波向右传播，可知此时刻质点L正从平衡位置向正方向振动，所以可用乙图表示质点L的振动图象，故A正确；
B、在波动图象中质点M处于波谷位置，故此时M的位移为-0.8m，故B错误；
C、由甲图知，该波的波长为2m，由乙图可知，该波的振动周期为4s，故该波的传播速度为0.5m/s，故C错误；
D、质点K在t=0时刻处于波峰位置，故从此开始计时的振动图象在t=0时的位移最大，故对应简谐运动公式应该是余弦函数，故D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题考查理解和把握振动图象和波动图象联系的能力，找出两种图象之间对应关系是应培养的基本功．