已知数列{an}中,a1=2分之1,an+1=(n+2分之n)an (n∈N*)
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a[n]=1/n(n+1)
S[n]=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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