Question

集合A的元素为自然数,且满足如果x∈A,则4－x∈A.1.写出只有一个元素的集合A2.写出元素个数为2的所有集合A3.满

Answer 1

如果x∈A,则4－x∈A

1.

只有一个元素

那么令x=4-x

所以x=2

即A={2}

2.

x是自然数,4-x也是自然数

那么只能是x=0,1,2,3,4

所以A={0,4},{1,3}

3.

若集合元素只有1个:{2}

有2个:{0,4},{1,3}

有3个:{0,2,4},{1,2,3}

有4个:{0,1,3,4}

有5个:{0,1,2,3,4}

所以满足题设条件的集合A共有7个

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!