解题思路:人击中目标与否相互独立,设甲、乙、丙三人击中目标分别为事件A、B、C,则 P(A)=a,P(B)=b,P(C)=c,
敌机坠毁的概率是P=P(
A•B •
.
C
)+P(
A•
.
B
•C
)+P(
.
A
•B•C
)+P(A•B•C).
由题意知本题每人击中目标与否相互独立,是一个相互独立事件同时发生的概率,
设甲、乙、丙三人击中目标分别为事件A、B、C,则敌机坠毁的概率是
P=P(A•B •
.
C )+P(A•
.
B•C)+P(
.
A•B•C)+P(A•B•C)
=ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)+abc
=ab+bc+ca-2abc.
故选C.
点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件与对立事件.
考点点评: 本题主要考查相互独立事件同时发生的概率,互斥事件的概率,是一个中档题,解题的关键是读懂题意,能够把实际问题转化为数学问题,体现了分类讨论的数学思想.