解题思路：由三个连续自然数的和能被13整除，可推知这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，设为13x，较大的数即为13x+1，又因为其中最大的数被7除余1，则13x可以被7整除且最小的，就是x=7，所有这三个数是90，91，92．
这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，
设中间那个数为13x，则较大的数即（13x+1），
因为（13x+1）÷7余1，则13x可以被7整除且最小的，就是x=7，
所有这三个数是90，91，92．
故答案为：90，91，92．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 此题考查数的整除特征，解决此题关键是先求出三个数中的中间那个数，继而求出另外两个数．