解题思路：（1）根据动能定理求出粒子被第一次加速后的速度，根据洛伦兹力提供向心力，利用牛顿第二定律求出轨道的半径．
（2）在电场中的总的运动可以看做连续的匀加速直线运动，故根据平均速度公式可得在电场中运动时间为：t1=[nd
v/2
]=[2nd/v]，
在D形盒中运动时间为t2=n[T/2]；故t2=n[πR/v]
（3）若加速氘核，氘核从D盒边缘离开时的动能与质子的动能相同．
（1）设质子经过窄缝被第n次加速后速度为vn，由动能定理nqU=[1/2]mvn2…①
第n次加速后质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为Rn，由牛顿第二定律 Bqvn=m
v2n
Rn …②
由以上两式解得 Rn=
mvn
qB=
nmqU
qB
则R1=
mqU
qB；
（2）在电场中加速的总时间为：t1=[nd
v/2]=[2nd/v]
在D形盒中回旋的意时间为t2=n[πR/v]
故
t1
t2=[2d/πR]≪1
即只有当R≫d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计．
（3）若加速氘核，氘核从D盒边缘离开时的动能为Ek′则：Ek′=
q2
B21R2
2×2m=Ekm⑨
联立⑧⑨解得B1=
2 B
即磁感应强度需增大为原来的
2倍
高频交流电源的周期T=[2πm/qB]，由质子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的
2倍．
答：（1）上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径
mqU
qB；
（2）证明如上所述；
（3）简单可行的办法：高频交流电源的周期T=[2πm/qB]，由质子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的
2倍．
点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．
考点点评： 解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理，利用磁场偏转，电场加速．以及知道回旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关．粒子离开加速器时圆周运动的轨道半径等于D形盒的半径，在电场中的总的运动可以看做连续的匀加速直线运动．
1年前
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