Question

函数f（x)=ax2+bx+a-3的的图像关于y轴对称,他的定义域为[a-4,a](a b属于R)求f（x）值域

Answer 1

函数f(x)=ax2+bx+a-3的图像关于y轴对称,即是偶函数

f(-x)=ax2-bx+a-3=f(x)

所以 b=0

f(x)=ax2+a-3

其定义域为[a-4,a](a,b∈R),由于定义域要关于原点对称

a-4=-a

a=2

f(x)=2x^2-1

最小 X=0 时候f(x)=-1

最大X=2或者-2时候 f(x)=7

所以在定义域[-2,2]的值域为[-1,7].