令sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=m①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=n②
①+②求得sinαcosβ= m+n/2③
①-②求得cosαsinβ= m-n/2④
则③÷④得 sinαcosβ/cosαsinβ= tanα/tanβ= m+n/m-n
∴tanα/tanβ= m+n/m-n
sin(a+β)/sin(a-β)=m/n,那么tana/tanβ=?
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