如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是______.

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  • 解题思路:设第二小的等边三角形的边长为x,而中间的小等边三角形的边长是1,根据等边三角形的三边都相等可得到其它等边三角形的边长分别x+1,x+2,x+3,并且x+3=2x,解得x=3,又这个六边形的周长=2x+2(x+1)+2(x+2)+x+3=7x+9,把x=3代入计算即可.

    如图,

    设第二小的等边三角形的边长为x,而中间的小等边三角形的边长是1,

    所以其它等边三角形的边长分别x+1,x+2,x+3,

    由图形得,x+3=2x,解得x=3,

    所以这个六边形的周长=2x+2(x+1)+2(x+2)+x+3

    =7x+9

    =7×3+9

    =30.

    故答案为30.

    点评:

    本题考点: 等边三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等边三角形的性质:等边三角形的三边都相等,三个角都等于60°.